Сайт Малышкиной Т.Н. - Урок по теме "теорема Безу"

Технологическая карта урока математики

по теме «Теорема Безу»

Дата проведения:

Учитель: Малышкина Татьяна Николаевна

Количество уроков по данной теме: 18

Место урока в данной теме: 1 час (5-й урок в теме)

Формы работы: групповая, фронтальная, индивидуальная

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Цель: помочь учащимся «открыть» теорему Безу через нахождение остатка от деления многочлена Р(х) на двучлен х-а

Задачи урока:

создать условия для актуализации ранее полученных знаний о многочленах, делимости многочленов;
способствовать деятельности учащихся по самостоятельной формулировке теоремы Безу;
создать условия для самостоятельного доказательства теоремы Безу;
способствовать приобретению навыков решения задач по данной теме;
способствовать развитию познавательного интереса учащихся;
организовать постановку цели и учебных задач учащимися;
продолжить работу по формированию умений самостоятельно добывать знания, овладению способами и критериями самоконтроля и самооценки.

Основные этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Методы обучения	Прогнозируемый результат	План. время
организационный этап	У Психологически подготовить к общению	Обеспечивает благоприятный настрой через осмысление высказывания И.Канта «Имей мужество пользоваться своим умом»	Настраиваются на работу	словесные	Психологическая готовность	1 мин
	@ Психологически подготовиться к общению
проверка домашнего задания + актуализация опорных знаний	Проверить уровень усвоения учащимися изучаемого материала и готовности к изучению нового материала, создание ситуации «успеха»	Предлагает выполнить самостоятельную работу «Деление многочлена на двучлен х-а уголком или с помощью схемы Горнера, нахождение значения многочлена при х=а» Задания к с/р из №2.33 на 9 вариантов	Выполняют самостоятельную работу, осуществляют взаимоконтроль	Самостоятельная, частично-поисковый	Сформированные навыки деления многочленов, нахождения значения многочлена	10 мин
	Проверить собственный уровень усвоения изучаемого материала и степеньготовности к изучению нового материала
Постановка УПЗ	Обеспечить деятельность учащихся по формулировке УПЗ	Создает проблемную ситуацию через сравнение остатка от деления многочлена Рn(х) на х-а и Рn(а)	Отвечают на вопросы, устанавливают соответствие, формулируют УПЗ	Словесные, частично-поисковый	Верно установленное соответствие, формулировка цели	2 мин
	Сформулировать УПЗ
Решение УПЗ	Способствовать деятельности учащихся по самостоятельной формулировке теоремы Безу и ее доказательству	Организует работу по: -записи формулировки теоремы Безу через запись полученных результатов в частном виде (для каждого варианта) и в общем виде Pn(x)=Qn-1(x)(x-a)+R, где R=Pn(a); - доказательству теоремы Безу; - выводу о делимости многочлена на двучлен	Записывают многочлен как сумму произведения делителя х-а и неполного частного и остатка в частном виде (для своего варианта) и в общем виде; Доказывают теорему Безу, формулируют следствие	Словесные, практические, поисковые	Верная формулировка теоремы Безу и следствия из нее; Доказательство теоремы	10 мин
	Попытаться самостоятельно сформулировать и доказать теорему Безу, руководствуясь рекомендациями учителя
первичное применение знаний	Добиться осознанного применения теоремы Безу к нахождению остатка и к решению вопроса о делимости на двучлен	Предлагает учащимся выполнить упражнения № 2.35 и 2.36 и составить алгоритм нахождения остатка и решения задачи о делимости	Выполняют упражнения и составляют алгоритм, взаимопроверка, обсуждение и сравнение полученных алгоритмов в группах	Практические, частично-поисковые	Верно выполненные задания и верно составленные алгоритмы	10 мин
	Научиться применять теоремы Безу к нахождению остатка и к решению вопроса о делимости на двучлен
контроль и самопроверка знаний	Выявить качество усвоения нового материала	Предлагает тестовое задание	Выполняют тестовое задание	самоконтроль	Верно выполненные задания	5 мин
	Проверить собственный уровень усвоения нового материала
подведения итогов, рефлексия	Организовать условия для рефлексии	Предлагает учащимся ответить на вопросы: «в каких видах деятельности я принимал участие..» «была ли моя деятельность результативной» «какие результаты я получил»; Подводит итоги урока, ставит задачи на следующий урок	Отвечают на вопросы	самооценка	Осмысление своей деятельности и ее результатов	5 мин
	Дать оценку собственной работы
подача домашнего задания	Обеспечить понимание домашнего задания	Предлагает д/з в 3-х вариантах: - №2.37 и 2.38 - другие следствия теоремы Безу; -биография Этеля Безу и значение его теоремы.	Осмысливают домашнее задание	словесный	Выбор домашнего задания, исходя из потребностей	2 мин