Здравствуйте, уважаемые коллеги, жюри, гости, участники конкурса «Учитель года 2013» Меня зовут Малышкина Татьяна Николаевна, я представляю Сретенский район, и я работаю учителем математики. В свое время Ч. Дарвин сказал: « У людей, усвоивших великие принципы математики, одним органом чувств больше, чем у простых смертных». Наберусь смелости, и скажу, что мною за 13 лет работы учителем математики ее основные принципы были усвоены. Тогда, рассмотрим, как этот новый орган чувств позволит мне воспринимать конкурс, мое отношение к нему, участников конкурса. Итак, рассмотрим некоторое множество М, элементами которого будут являться конкурсанты краевого конкурса «Учитель года 2013». Данное множество конечно, так как определено количество его элементов, а именно – 36 . На момент закрытия конкурса определится еще одно множество, обозначим его буквой P , элементами которого будут победители конкурса, выбранные жюри из элементов множества М, то есть мы можем сказать, что множество P является подмножеством множества М. Могу вас заверить, что mi €M, который также будет принадлежать множеству Р, но не каждый mi €M окажется в множестве Р. И достоверным является то , что Р не будет пустым . Тем не менее тем, mi €M/Р не стоит расстраиваться, это всего лишь конкурс!!
Упорядочим наше множество, например отношением «старше»:
Выясним, каким свойством обладает отношение:
Будем обозначать данное отношение символом ©, если окажется, что m5© m36 , то неверным будет m36© m5 , то есть, если m5© m36 , то ¬ m36© m5 (где знак ¬ используется для отрицания), следовательно, наше отношение обладает свойством асимметричности.
Также очевидно, что ни один человек не может быть старше самого себя, то есть для любого mi: ¬ mi©mi . Это свойство называется антирефлексивностью.
Кроме того, нетрудно заметить, что если один из участников конкурса старше второго, и второй старше третьего, то первый старше третьего, то есть если m1 © m2 и m2 © m3, то m1 © m3. Это свойство называется транзитивностью.
Наше отношение «старше» на множестве М является связанным, так как для любых элементов mi и m j из данного множества выполняется условие: если mi и m j различны, то либо mi старше m j, либо наоборот.
По окончании конкурса наше множество М также окажется упорядоченным, но уже не отношением «старше», а отношением «лучше».
Договоримся обозначать отношение «лучше» символом !. Допустим некоторую вольность в оценке свойств данного отношения и докажем, что данное отношение обладает свойствами симметричности, рефлексивности и не обладает свойствами транзитивности и связанности. На самом деле:
- итак, уверяю вас отношение «лучше» обладает свойством симметричности, так как если mi ! mj , то mj ! mi. Может быть, симметричность и нарушится во время конкурса, но в жизни, если кто-то из нас лучше водит машину, то другой лучше варит борщ.
- кроме того наше отношение обладает свойством рефлексивности, то есть для любого mi: mi ! mi, как так может быть? Спросите вы. Очень просто, все мы стремимся к совершенству, поэтому сегодня я лучше чем вчера, а завтра буду лучше чем сегодня.
- но наше отношение «лучше» не будет обладать свойством транзитивности, так как неверным является то, что если m1 ! m2 и m2 ! m3, то m1 ! m3. Так не забываем про условия!
- Наше отношение «лучше» на множестве М не будет являться связанным, так как для любых элементов mi и m j из данного множества не выполняется условие: если mi и m j различны, то либо mi лучше m j, либо наоборот. С помощью символов это можно записать так: если mi mj различны, то это отнюдь не значит, что mi ! mj или mj ! mi
А, может, его и нет, этого отношения «лучше» вообще? А существует оно только здесь и сейчас, в данный момент времени, в данном месте.
Свое выступление я хотела бы закончить четверостишием из стихотворения А. Дементьева «Ни о чем не жалейте»
Никогда, никогда ни о чем не жалейте -
Ни потерянных дней, ни сгоревшей любви...
Пусть другой гениально играет на флейте,
Но еще гениальнее слушали вы!
Спасибо за внимание!!!
СКАЧАТЬ ТЕКСТ и ПРЕЗЕНТАЦИЮ
| 
